Алгебра Примеры

$\frac{5^{4}}{5^{3}} = 5^{b}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$ .

$5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$

Этап 2

Перенесем $5^{3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{b} = 5^{4} \cdot 5^{- 3}$

Этап 3

Умножим $5^{4}$ на $5^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5^{b} = 5^{4 - 3}$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$5^{b} = 5^{1}$

Этап 4

Упростим $5^{1}$ .

$5^{b} = 5$

Этап 5

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{b} = 5^{1}$

Этап 6

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$b = 1$