Алгебра Примеры

$3 x^{\frac{8}{3}} y^{- 2} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Этап 2

Умножим $3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x^{\frac{8}{3}} \frac{3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Этап 2.2

Объединим $x^{\frac{8}{3}}$ и $\frac{3}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Этап 3

Перенесем $3$ влево от $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 \cdot x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

Этап 4

Перепишем $8 x y^{3}$ в виде ${(2 y)}^{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x y^{3}}$

Этап 4.2

Перенесем $x$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x}$

Этап 4.3

Перепишем $2^{3} y^{3}$ в виде ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (2 y \sqrt[3]{x})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Этап 7

Умножим $2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $2$ и $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{8}{3}})}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

Этап 8

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

Этап 8.2

Вынесем множитель $y$ из $y \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y (\sqrt[3]{x}))$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y} \sqrt[3]{x}$

Этап 9

Объединим $\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y}$ и $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}} \sqrt[3]{x}}{y}$

Этап 10

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{6 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}})}{y}$

Этап 11

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 x^{\frac{1}{3} + \frac{8}{3}}}{y}$

Этап 12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x^{\frac{1 + 8}{3}}}{y}$

Этап 12.2

Добавим $1$ и $8$ .

$\frac{6 x^{\frac{9}{3}}}{y}$

Этап 13

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{y}$

Этап 13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{y}$

Этап 13.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{y}$

Этап 13.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x^{\frac{3}{1}}}{y}$

Этап 13.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$\frac{6 x^{3}}{y}$