Алгебра Примеры

$x = \sqrt{y + 2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{y + 2} = x$ .

$\sqrt{y + 2} = x$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{y + 2}}^{2} = x^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y + 2}$ в виде ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(y + 2)}^{1} = x^{2}$

${(y + 2)}^{1} = x^{2}$

${(y + 2)}^{1} = x^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$y + 2 = x^{2}$

$y + 2 = x^{2}$

$y + 2 = x^{2}$

$y + 2 = x^{2}$

Этап 4

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y = x^{2} - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$