Алгебра Примеры

$\sqrt{8 a^{3}} \div \sqrt{2 a}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\sqrt{8 a^{3}}}{\sqrt{2 a}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{8 a^{3}}$ и $\sqrt{2 a}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{8 a^{3}}{2 a}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{8 a^{3}}{2 a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $8 a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 (a)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 a^{3}}{a}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $4 a^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{4 a^{2}}$

Этап 5

Перепишем $4 a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a)}^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 a$