Алгебра Примеры

$- \frac{9}{x} = \frac{x}{- 9}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{x} = - \frac{x}{9}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$- 9 \cdot 9 = x (- x)$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x (- x) = - 9 \cdot 9$ .

$x (- x) = - 9 \cdot 9$

Этап 3.2

Разделим каждый член $x (- x) = - 9 \cdot 9$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $x (- x) = - 9 \cdot 9$ на $- 1$ .

$\frac{x (- x)}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{x \cdot x \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{x^{2} \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x^{2} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x^{2} \cdot - 1) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем $- 1 \cdot (x^{2} \cdot - 1)$ в виде $- (x^{2} \cdot - 1)$ .

$- (x^{2} \cdot - 1) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.4

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$- (- 1 \cdot x^{2}) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.5

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$- - x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.6

Умножим $- - x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.6.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (- 9 \cdot 9)$

Этап 3.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (- 9 \cdot 9)$ в виде $- (- 9 \cdot 9)$ .

$x^{2} = - (- 9 \cdot 9)$

Этап 3.2.3.3

Умножим $- (- 9 \cdot 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.3.1

Умножим $- 9$ на $9$ .

$x^{2} = - - 81$

Этап 3.2.3.3.2

Умножим $- 1$ на $- 81$ .

$x^{2} = 81$

Этап 3.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{81}$

Этап 3.4

Упростим $\pm \sqrt{81}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Этап 3.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 9$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 9$

Этап 3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 9$

Этап 3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 9, - 9$