Алгебра Примеры

$6 < 1 - 3 x \leq 10$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$6 - 1 < - 3 x \leq 10 - 1$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$5 < - 3 x \leq 10 - 1$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $10$ .

$5 < - 3 x \leq 9$

Этап 2

Разделим каждый член неравенства на $- 3$ .

$\frac{5}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{5}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}$

Этап 4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{5}{3} > x \geq \frac{9}{- 3}$

Этап 5

Разделим $9$ на $- 3$ .

$- \frac{5}{3} > x \geq - 3$

Этап 6

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- 3 \leq x < - \frac{5}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 3 \leq x < - \frac{5}{3}$

Интервальное представление:

$[- 3, - \frac{5}{3})$

Этап 8