Алгебра Примеры

$\frac{5}{8} (x - \frac{1}{3}) = \frac{5}{12}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (x - \frac{1}{3})) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (x - \frac{1}{3}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} x + \frac{5}{8} (- \frac{1}{3})) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{5}{8}$ и $x$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 x}{8} + \frac{5}{8} (- \frac{1}{3})) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{5}{8} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 x}{8} - \frac{5}{8 \cdot 3}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 x}{8} - \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{24}$ в числитель.

$x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{24} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.7.2

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{8 (3)} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.7.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{8 \cdot 3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.7.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{- 1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.1.1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x - \frac{1}{3} = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3}$

Этап 2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x - \frac{1}{3} = 2 (\frac{1}{3})$

Этап 2.2.1.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{2 + 1}{3}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Этап 3.4

Разделим $3$ на $3$ .

$x = 1$