Алгебра Примеры

$- b + 5 (4 b - 4) < 10 b - 10 - 2 b$

Этап 1

Упростим $- b + 5 (4 b - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- b + 5 (4 b) + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

Этап 1.1.2

Умножим $4$ на $5$ .

$- b + 20 b + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

Этап 1.1.3

Умножим $5$ на $- 4$ .

$- b + 20 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

Этап 1.2

Добавим $- b$ и $20 b$ .

$19 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

Этап 2

Вычтем $2 b$ из $10 b$ .

$19 b - 20 < 8 b - 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $b$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $8 b$ из обеих частей неравенства.

$19 b - 20 - 8 b < - 10$

Этап 3.2

Вычтем $8 b$ из $19 b$ .

$11 b - 20 < - 10$

Этап 4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $20$ к обеим частям неравенства.

$11 b < - 10 + 20$

Этап 4.2

Добавим $- 10$ и $20$ .

$11 b < 10$

Этап 5

Разделим каждый член $11 b < 10$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $11 b < 10$ на $11$ .

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b < \frac{10}{11}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$b < \frac{10}{11}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{10}{11})$