Алгебра Примеры

$y = - 2 x^{2} + 8 x$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

Этап 2

Упростим $- 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 2$ на ${(- 2)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $- 2$ на ${(- 2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $- 2$ в степень $1$ .

$y = {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

Этап 2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = {(- 2)}^{1 + 2} + 8 (- 2)$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = {(- 2)}^{3} + 8 (- 2)$

Этап 2.1.2

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$y = - 8 + 8 (- 2)$

Этап 2.1.3

Умножим $8$ на $- 2$ .

$y = - 8 - 16$

Этап 2.2

Вычтем $16$ из $- 8$ .

$y = - 24$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$

Этап 4

Упростим $- 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (- 1)$

Этап 4.1.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = - 2 + 8 (- 1)$

Этап 4.1.3

Умножим $8$ на $- 1$ .

$y = - 2 - 8$

Этап 4.2

Вычтем $8$ из $- 2$ .

$y = - 10$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 8 (0)$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

Этап 6.3

Упростим $- 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = - 2 \cdot 0 + 8 (0)$

Этап 6.3.1.2

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = 0 + 8 (0)$

Этап 6.3.1.3

Умножим $8$ на $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 6.3.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot 1^{2} + 8 (1)$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

Этап 8.3

Упростим $- 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (1)$

Этап 8.3.1.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = - 2 + 8 (1)$

Этап 8.3.1.3

Умножим $8$ на $1$ .

$y = - 2 + 8$

Этап 8.3.2

Добавим $- 2$ и $8$ .

$y = 6$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot 2^{2} + 8 (2)$

Этап 10.2

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

Этап 10.3

Упростим $- 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = - 2 \cdot 4 + 8 (2)$

Этап 10.3.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$y = - 8 + 8 (2)$

Этап 10.3.1.3

Умножим $8$ на $2$ .

$y = - 8 + 16$

Этап 10.3.2

Добавим $- 8$ и $16$ .

$y = 8$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 10 \\ 0 & 0 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \end{array}$

Этап 12