Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$ .

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} = - 4$

Этап 1.2.3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${\sqrt[3]{2 (x + 1)}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Этап 1.2.4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{2 (x + 1)}$ в виде ${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Этап 1.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1

Упростим ${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Этап 1.2.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Этап 1.2.4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 (x + 1))}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Этап 1.2.4.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

${(2 x + 2 \cdot 1)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Этап 1.2.4.2.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1.3.1

Умножим $2$ на $1$ .

${(2 x + 2)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Этап 1.2.4.2.1.3.2

Упростим.

$2 x + 2 = {(- 4)}^{3}$

Этап 1.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.3.1

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$2 x + 2 = - 64$

Этап 1.2.5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 64 - 2$

Этап 1.2.5.1.2

Вычтем $2$ из $- 64$ .

$2 x = - 66$

Этап 1.2.5.2

Разделим каждый член $2 x = - 66$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1

Разделим каждый член $2 x = - 66$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

Этап 1.2.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

Этап 1.2.5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 66}{2}$

Этап 1.2.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.3.1

Разделим $- 66$ на $2$ .

$x = - 33$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- 33, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \sqrt[3]{2 ((0) + 1)} + 4$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $0$ и $1$ .

$y = \sqrt[3]{2 \cdot 1} + 4$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \sqrt[3]{2} + 4$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- 33, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

Этап 4