Алгебра Примеры

${(2 x y)}^{5} \cdot 6 x^{8} y^{10}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 {(2 x y)}^{5} x^{8} y^{10}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x y$ .

$6 ({(2 x)}^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 x$ .

$6 (2^{5} x^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

Этап 3

Умножим $x^{5}$ на $x^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{8}$ .

$6 (2^{5} (x^{8} x^{5}) y^{5}) y^{10}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (2^{5} x^{8 + 5} y^{5}) y^{10}$

Этап 3.3

Добавим $8$ и $5$ .

$6 (2^{5} x^{13} y^{5}) y^{10}$

Этап 4

Умножим $y^{5}$ на $y^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{10}$ .

$6 (2^{5} x^{13} (y^{10} y^{5}))$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (2^{5} x^{13} y^{10 + 5})$

Этап 4.3

Добавим $10$ и $5$ .

$6 (2^{5} x^{13} y^{15})$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $5$ .

$6 (32 x^{13} y^{15})$

Этап 6

Умножим $32$ на $6$ .

$192 x^{13} y^{15}$