Алгебра Примеры

$\sqrt{- {(x + 3)}^{4}}$

Этап 1

Перепишем $- {(x + 3)}^{4}$ в виде ${({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x + 3)}^{4}$ в виде ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{- {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Этап 1.2

Изменим порядок $- 1$ и ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(x + 3)}^{2} \sqrt{- 1}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

${(x + 3)}^{2} i$

Этап 4

Перепишем ${(x + 3)}^{2}$ в виде $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) i$

Этап 5

Развернем $(x + 3) (x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x (x + 3) + 3 (x + 3)) i$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) i$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

Этап 6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

Этап 6.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) i$

Этап 6.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) i$

Этап 6.2

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$(x^{2} + 6 x + 9) i$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} i + 6 x i + 9 i$