Алгебра Примеры

${(- 32 x^{5})}^{- \frac{1}{5}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 32 x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 32 x^{5}$ .

$\frac{1}{{(- 32)}^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 2.2

Перепишем $- 32$ в виде ${(- 2)}^{5}$ .

$\frac{1}{{({(- 2)}^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 2.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(- 2)}^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{{(- 2)}^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{{(- 2)}^{1} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{- 2 {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 x^{5 (\frac{1}{5})}}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{- 2 x^{5 (\frac{1}{5})}}$

Этап 2.6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- 2 x^{1}}$

Этап 2.7

Упростим.

$\frac{1}{- 2 x}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2 x}$