Алгебра Примеры

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p - q}{p + q}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Этап 2

Сократим общий множитель $p + q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$(p^{2} - q^{2}) \frac{1}{p - q}$

Этап 3

Умножим $p^{2} - q^{2}$ на $\frac{1}{p - q}$ .

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p - q}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = p$ и $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Этап 5

Сократим общий множитель $p - q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Этап 5.2

Разделим $p + q$ на $1$ .

$p + q$