Алгебра Примеры

$- 8 {(x^{- 3} y^{4})}^{- 5}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 {(\frac{1}{x^{3}} y^{4})}^{- 5}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{x^{3}}$ и $y^{4}$ .

$- 8 {(\frac{y^{4}}{x^{3}})}^{- 5}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$- 8 {(\frac{x^{3}}{y^{4}})}^{5}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ .

$- 8 \frac{{(x^{3})}^{5}}{{(y^{4})}^{5}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \frac{x^{3 \cdot 5}}{{(y^{4})}^{5}}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{{(y^{4})}^{5}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{4 \cdot 5}}$

Этап 4.3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{20}}$

Этап 5

Объединим $- 8$ и $\frac{x^{15}}{y^{20}}$ .

$\frac{- 8 x^{15}}{y^{20}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 x^{15}}{y^{20}}$