Алгебра Примеры

$y = x^{2} + 3$ , $y = - 2 x^{2} + 3$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x^{2} + 3 = - 2 x^{2} + 3$

Этап 2

Решим $x^{2} + 3 = - 2 x^{2} + 3$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 3 + 2 x^{2} = 3$

Этап 2.1.2

Добавим $x^{2}$ и $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 3 = 3$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} = 3 - 3$

Этап 2.2.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$3 x^{2} = 0$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 x^{2} = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 x^{2} = 0$ на $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x^{2} = 0$

Этап 2.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 2.5

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 2.5.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $0$ вместо $x$ .

$y = - 2 {(0)}^{2} + 3$

Этап 3.2

Подставим $0$ вместо $x$ в $y = - 2 {(0)}^{2} + 3$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 3$

Этап 3.2.2

Упростим $- 2 \cdot 0^{2} + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = - 2 \cdot 0 + 3$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = 0 + 3$

Этап 3.2.2.2

Добавим $0$ и $3$ .

$y = 3$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 3)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, 3)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = 3$

Этап 6