Алгебра Примеры

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{18}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{3}$ и $\sqrt{18}$ под одним знаком корня.

$3 \sqrt{\frac{3}{18}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{18}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt{\frac{1}{6}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{6}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ .

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$

Этап 4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{6}}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$3 (\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{1}}$

Этап 6.6.5

Найдем экспоненту.

$3 \frac{\sqrt{6}}{6}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{3 (2)}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$3 \frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 2}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Десятичная форма:

$1.22474487 \dots$