Алгебра Примеры

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{4 x - 28}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ и $4 x - 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{4 x - 28}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x) - 28}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 28$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x) + 2 \cdot - 14}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (- 14)$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x - 14)}$

Этап 1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x - 14)}$

Этап 1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x - 14}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x) - 14}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x + 2 \cdot - 7}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5 x}{x - 7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{x - 7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 7) \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 x}{x - 7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{(x - 7) \cdot 2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(x - 7) \cdot 2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 (x - 7)} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{2 (x - 7)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 2 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{2 (x - 7)}$

Этап 5.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{2 (x - 7)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{2 (x - 7)}$

Этап 5.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{2 (x - 7)}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{2 (x - 7)}$

Этап 5.3

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{2 (x - 7)}$

Этап 6

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$\frac{11 x}{2 (x - 7)}$