Алгебра Примеры

$(2, - 4)$ и $(0, - 4)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(2, - 4)$ и $(0, - 4)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{0 - (2)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель $- 4 - (- 4)$ и $0 - (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перепишем $0$ в виде $- 1 (0)$ .

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 \cdot 0 - (2)}$

Этап 1.4.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (0) - (2)$ .

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 (0 + 2)}$

Этап 1.4.1.3

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 4 - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Этап 1.4.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$m = \frac{2 (- 2) - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Этап 1.4.1.5

Вынесем множитель $2$ из $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Этап 1.4.1.6

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Этап 1.4.1.7

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (0 + 2)$ .

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Этап 1.4.1.7.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Этап 1.4.1.7.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 2 - 2 \cdot - 1}{- 1 (0 + 1)}$

Этап 1.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 2}{- 1 (0 + 1)}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $- 2$ и $2$ .

$m = \frac{0}{- 1 (0 + 1)}$

Этап 1.4.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Добавим $0$ и $1$ .

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Этап 1.4.3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$m = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.4.3.3

Разделим $0$ на $- 1$ .

$m = 0$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $0$ и координаты заданной точки $(2, - 4)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = 0 \cdot (x - (2))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 4 = 0 \cdot (x - 2)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $0$ на $x - 2$ .

$y + 4 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = - 4$

Этап 5