Алгебра Примеры

(12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4) - (7 x^{5} + 2 x^{4} - 12 + 6 x - 5 x^{3} + x^{2})

$(12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4) - (7 x^{5} + 2 x^{4} - 12 + 6 x - 5 x^{3} + x^{2})$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - (7 x^{5}) - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - (7 x^{5}) - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим

7

$7$ на

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Этап 2.2.3

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 12

$- 12$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Этап 2.2.4

Умножим

6

$6$ на

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Этап 2.2.5

Умножим

- 5

$- 5$ на

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем

7 x^{5}

$7 x^{5}$ из

12 x^{5}

$12 x^{5}$ .

5 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$5 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

Этап 3.2

Добавим

10 x^{3}

$10 x^{3}$ и

5 x^{3}

$5 x^{3}$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x - x^{2}$

Этап 3.3

Вычтем

2 x^{4}

$2 x^{4}$ из

- 8 x^{4}

$- 8 x^{4}$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 6 x + 4 + 12 - 6 x - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 6 x + 4 + 12 - 6 x - x^{2}$

Этап 3.4

Вычтем

6 x

$6 x$ из

- 6 x

$- 6 x$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 4 + 12 - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 4 + 12 - x^{2}$

Этап 3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Добавим

4

$4$ и

12

$12$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 16 - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 16 - x^{2}$

Этап 3.5.2

Перенесем

16

$16$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x - x^{2} + 16

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x - x^{2} + 16$

Этап 3.5.3

Перенесем

- 12 x

$- 12 x$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - x^{2} - 12 x + 16$

Этап 3.5.4

Перенесем

15 x^{3}

$15 x^{3}$ .

5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$

5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$

5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$