Алгебра Примеры

$(x - 2) (x^{2} - x + 2) x^{3}$

Этап 1

Развернем $(x - 2) (x^{2} - x + 2)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$(x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Этап 2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{1 + 2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$(x^{3} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{3} - x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Этап 2.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$(x^{3} - (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Этап 2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Этап 2.1.4

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot 2) x^{3}$

Этап 2.1.6

Умножим $- 2$ на $2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 4) x^{3}$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2 x^{2}$ из $- x^{2}$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x - 4) x^{3}$

Этап 2.2.2

Добавим $2 x$ и $2 x$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) x^{3}$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} x^{3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3 + 3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Этап 3.1.2

Добавим $3$ и $3$ .

$x^{6} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Этап 3.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 (x^{3} x^{2}) + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6} - 3 x^{3 + 2} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Этап 3.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Этап 3.3

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x) - 4 x^{3}$

Этап 3.3.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x^{1}) - 4 x^{3}$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{3 + 1} - 4 x^{3}$

Этап 3.3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{4} - 4 x^{3}$