Алгебра Примеры

$\frac{1}{4 x}$ и $\frac{3}{7 x + 1}$

Этап 1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$4 x, 7 x + 1$

Этап 2

Поскольку $4 x, 7 x + 1$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наименьшего общего кратного требуется четыре этапа. Найдем наименьшее общее кратное для числовой, переменной и составной переменной частей. Затем перемножим их.

Этапы поиска НОК для $4 x, 7 x + 1$ :

1. Найдем НОК для числовой части $4, 1$ .

2. Найдем НОК для переменной части $x^{1}$ .

3. Найдем НОК для составной переменной части $7 x + 1$ .

4. Перемножим все НОК.

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 5

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 6

НОК $4, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2$

Этап 7

Умножим $2$ на $2$ .

$4$

Этап 8

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x$

Этап 10

Множителем $7 x + 1$ является само значение $7 x + 1$ .

$(7 x + 1) = 7 x + 1$

$(7 x + 1)$ встречается $1$ раз.

Этап 11

НОК $7 x + 1$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$7 x + 1$

Этап 12

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$4 x (7 x + 1)$