Алгебра Примеры

$- 7 h + 2 (- 4 h + 5) > - 4 h + 1 + 10$

Этап 1

Упростим $- 7 h + 2 (- 4 h + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 h + 2 (- 4 h) + 2 \cdot 5 > - 4 h + 1 + 10$

Этап 1.1.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$- 7 h - 8 h + 2 \cdot 5 > - 4 h + 1 + 10$

Этап 1.1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$- 7 h - 8 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

Этап 1.2

Вычтем $8 h$ из $- 7 h$ .

$- 15 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

Этап 2

Добавим $1$ и $10$ .

$- 15 h + 10 > - 4 h + 11$

Этап 3

Перенесем все члены с $h$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4 h$ к обеим частям неравенства.

$- 15 h + 10 + 4 h > 11$

Этап 3.2

Добавим $- 15 h$ и $4 h$ .

$- 11 h + 10 > 11$

Этап 4

Перенесем все члены без $h$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $10$ из обеих частей неравенства.

$- 11 h > 11 - 10$

Этап 4.2

Вычтем $10$ из $11$ .

$- 11 h > 1$

Этап 5

Разделим каждый член $- 11 h > 1$ на $- 11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 11 h > 1$ на $- 11$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 11 h}{- 11} < \frac{1}{- 11}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 11 h}{- 11} < \frac{1}{- 11}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h < \frac{1}{- 11}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h < - \frac{1}{11}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$h < - \frac{1}{11}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{1}{11})$