Алгебра Примеры

$\frac{2 a^{\frac{1}{3}} + a^{- \frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 a^{\frac{1}{3}} + \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $2 a^{\frac{1}{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1.4

Умножим $a^{\frac{1}{3}}$ на $a^{\frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{2 (a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}) + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1.4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1 + 1}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3

Умножим $\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}$ на $\frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.2

Умножим $a^{\frac{1}{3}}$ на $a^{\frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Этап 3.2.3

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{2}{3}}}$