Алгебра Примеры

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Этап 1

Выразим $\csc (θ)$ через синусы и косинусы.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Этап 2

Объединим $\cos (θ)$ и $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \tan^{2} (θ)$

Этап 4

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $\cos (θ)$ и $\cos^{2} (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $\cos (θ)$ из $\cos (θ) \sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $\cos (θ)$ из $\sin (θ) \cos^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $\sin^{2} (θ)$ и $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\sin (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) (\cos (θ))}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 9

Переведем $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ в $\tan (θ)$ .

$\tan (θ)$