Алгебра Примеры

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} + 5 = 2$ ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$ ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = 2 - 5$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $2$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.1.1.2

Упростим.

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x - 5 = 9$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = 9$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = 9$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 9 + 5$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 4.2

Добавим $9$ и $5$ .

$x = 14$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x = 14$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 5

Исключим решения, которые не делают ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} + 5 = 2$ истинным.

Нет решения

Этап 6