Алгебра Примеры

${(\sqrt[3]{16})}^{3}$

Этап 1

Перепишем $16$ в виде $2^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

${\sqrt[3]{8 (2)}}^{3}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

${\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}^{3}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(2 \sqrt[3]{2})}^{3}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $2 \sqrt[3]{2}$ .

$2^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{2}$ в виде $2^{\frac{1}{3}}$ .

$8 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$8 \cdot 2^{1}$

Этап 4.5

Найдем экспоненту.

$8 \cdot 2$

Этап 5

Умножим $8$ на $2$ .

$16$