Алгебра Примеры

$1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разложим $x^{2} + x - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $1$ .

$- 2, 3$

Этап 1.1.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Этап 1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

Этап 1.2

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x$ и $x$ .

$\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$