Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x + 4}{2}}{\frac{x^{2} - 16}{3}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 16}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 4^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{(x + 4) (x - 4)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{(x + 4) (x - 4)}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{x - 4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{x - 4}$ .

$\frac{3}{2 (x - 4)}$