Алгебра Примеры

$(5 x - 3) (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(5 x - 3) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (x + 4) - 3 (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 3 (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Перенесем $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $4$ на $5$ .

$5 x^{2} + 20 x - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Этап 1.2.1.3

Умножим $- 3$ на $4$ .

$5 x^{2} + 20 x - 3 x - 12 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Этап 1.2.2

Вычтем $3 x$ из $20 x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- (2 x) - 1 \cdot 5) (3 x - 4)$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- 2 x - 1 \cdot 5) (3 x - 4)$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- 2 x - 5) (3 x - 4)$

Этап 1.6

Развернем $(- 2 x - 5) (3 x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x - 4) - 5 (3 x - 4)$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x - 4)$

Этап 1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Этап 1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Этап 1.7.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.2.1

Перенесем $x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Этап 1.7.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Этап 1.7.1.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Этап 1.7.1.4

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Этап 1.7.1.5

Умножим $3$ на $- 5$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 15 x - 5 \cdot - 4$

Этап 1.7.1.6

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 15 x + 20$

Этап 1.7.2

Вычтем $15 x$ из $8 x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} - 7 x + 20$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 x^{2}$ из $5 x^{2}$ .

$- x^{2} + 17 x - 12 - 7 x + 20$

Этап 2.2

Вычтем $7 x$ из $17 x$ .

$- x^{2} + 10 x - 12 + 20$

Этап 2.3

Добавим $- 12$ и $20$ .

$- x^{2} + 10 x + 8$