Алгебра Примеры

$(6 - 5 y i) (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(6 - 5 y i) (5 - i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (5 - i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$30 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$30 - 6 i - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2.3

Умножим $5$ на $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2.4

Умножим $- 5 y i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i i + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i^{1}) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{1 + 1} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{2} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y \cdot - 1 + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.2.6

Умножим $- 1$ на $5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Этап 1.3

Развернем $(6 - 5 y i) (2 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 (2 + i) - 5 y i (2 + i)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i (2 + i)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $6$ на $2$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i i$

Этап 1.4.3

Умножим $- 5 y i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i)$

Этап 1.4.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i^{1})$

Этап 1.4.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{1 + 1}$

Этап 1.4.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{2}$

Этап 1.4.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y \cdot - 1$

Этап 1.4.5

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $- 6 i$ и $6 i$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 + 0 - 10 y i + 5 y$

Этап 2.1.2

Добавим $30 - 25 y i - 5 y + 12$ и $0$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 - 10 y i + 5 y$

Этап 2.1.3

Добавим $- 5 y$ и $5 y$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i + 0$

Этап 2.1.4

Добавим $30 - 25 y i + 12 - 10 y i$ и $0$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i$

Этап 2.2

Добавим $30$ и $12$ .

$- 25 y i + 42 - 10 y i$

Этап 2.3

Вычтем $10 y i$ из $- 25 y i$ .

$- 35 y i + 42$