Алгебра Примеры

${(- 2 x y^{- 3})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 x \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $- 2 x \frac{1}{y^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(x \frac{- 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{- 2}{y^{3}}$ .

${(\frac{x \cdot - 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Этап 3

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

${(\frac{- 2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $- \frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $\frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 6.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 7

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 8

Умножим $\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$ на $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{y^{6}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 10

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{y^{6}}{4 x^{2}}$