Алгебра Примеры

$(56 y^{3} + 49 y^{2}) \div (- 7 y) y^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{(- 7 y) y^{3}}$

Этап 2

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 (y^{3} y)}$

Этап 2.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 (y^{3} y^{1})}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 y^{3 + 1}}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 y^{4}}$

Этап 3

Вынесем множитель $7 y^{2}$ из $56 y^{3} + 49 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7 y^{2}$ из $56 y^{3}$ .

$\frac{7 y^{2} (8 y) + 49 y^{2}}{- 7 y^{4}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $7 y^{2}$ из $49 y^{2}$ .

$\frac{7 y^{2} (8 y) + 7 y^{2} (7)}{- 7 y^{4}}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $7 y^{2}$ из $7 y^{2} (8 y) + 7 y^{2} (7)$ .

$\frac{7 y^{2} (8 y + 7)}{- 7 y^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $7$ и $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $7$ из $7 y^{2} (8 y + 7)$ .

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{- 7 y^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y^{4}$ .

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{7 (- y^{4})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{7 (- y^{4})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{- y^{4}}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{y^{2} (- y^{2})}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{y^{2} (- y^{2})}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 y + 7}{- y^{2}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 y + 7}{y^{2}}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{8 y + 7}{y^{2}}$ на две дроби.

$- (\frac{8 y}{y^{2}} + \frac{7}{y^{2}})$

Этап 8

Сократим общий множитель $y$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y$ из $8 y$ .

$- (\frac{y \cdot 8}{y^{2}} + \frac{7}{y^{2}})$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$- (\frac{y \cdot 8}{y \cdot y} + \frac{7}{y^{2}})$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{y \cdot 8}{y \cdot y} + \frac{7}{y^{2}})$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{8}{y} + \frac{7}{y^{2}})$