Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{8}}{2 \sqrt{9}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{2 \sqrt{9}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \sqrt{9}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{9}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3^{2}}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{6}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2})}{6}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Десятичная форма:

$0.47140452 \dots$