Алгебра Примеры

${(2 x y)}^{3} \cdot x^{2} y^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 x y$ .

${(2 x)}^{3} y^{3} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 x$ .

$2^{3} x^{3} y^{3} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2^{3} (x^{2} x^{3}) y^{3} \cdot y^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{3} x^{2 + 3} y^{3} \cdot y^{2}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$2^{3} x^{5} y^{3} \cdot y^{2}$

Этап 3

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2^{3} x^{5} (y^{2} y^{3})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{3} x^{5} y^{2 + 3}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$2^{3} x^{5} y^{5}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 x^{5} y^{5}$