Алгебра Примеры

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 x - 6}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 (x) - 6}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 (x - 2)}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$5 (3 (x - 2)) = 2 x \cdot 8$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $5 \cdot (3 (x - 2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 5 \cdot (3 (x - 2)) = 2 x \cdot 8$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 \cdot (3 (x - 2)) = 2 x \cdot 8$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot (3 x + 3 \cdot - 2) = 2 x \cdot 8$

Этап 3.1.4

Умножим $3$ на $- 2$ .

$5 \cdot (3 x - 6) = 2 x \cdot 8$

Этап 3.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (3 x) + 5 \cdot - 6 = 2 x \cdot 8$

Этап 3.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $3$ на $5$ .

$15 x + 5 \cdot - 6 = 2 x \cdot 8$

Этап 3.1.6.2

Умножим $5$ на $- 6$ .

$15 x - 30 = 2 x \cdot 8$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $2$ .

$15 x - 30 = 16 x$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $16 x$ из обеих частей уравнения.

$15 x - 30 - 16 x = 0$

Этап 3.3.2

Вычтем $16 x$ из $15 x$ .

$- x - 30 = 0$

Этап 3.4

Добавим $30$ к обеим частям уравнения.

$- x = 30$

Этап 3.5

Разделим каждый член $- x = 30$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $- x = 30$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{30}{- 1}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{30}{- 1}$

Этап 3.5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{30}{- 1}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Разделим $30$ на $- 1$ .

$x = - 30$