Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{5}{6}$ к обеим частям неравенства.

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} + \frac{5}{6}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x}{3} < \frac{3 + 5}{6}$

Этап 2.5

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{8}{6}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $8$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 (4)}{6}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$2 x < 4$

Этап 4

Разделим каждый член $2 x < 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 x < 4$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{4}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$x < 2$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < 2$

Интервальное представление:

$(- \infty, 2)$