Алгебра Примеры

$2 x + y = 2$ $y = - \frac{1}{3} x - 3$

Этап 1

Построим график $2 x + y = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 2 - 2 x$

Этап 1.2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Изменим порядок $2$ и $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 2$

Этап 1.3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 2$

Этап 1.3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 1.4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $2$ и $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 2$

Этап 1.4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{array}$

Этап 1.5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{array}$

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{array}$

Этап 2

Построим график $y = - \frac{1}{3} x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{3} x) - 3$

Этап 2.1.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} x - 3$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - 3$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Этап 2.3

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{3} x) - 3$

Этап 2.3.1.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} x - 3$

Этап 2.3.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Этап 2.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$2 x + y = 2$

$y = - \frac{1}{3} x - 3$

Этап 4