Алгебра Примеры

$7^{3 x} > 5$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (7^{3 x}) > \ln (5)$

Этап 2

Развернем $\ln (7^{3 x})$ , вынося $3 x$ из логарифма.

$3 x \ln (7) > \ln (5)$

Этап 3

Разделим каждый член $3 x \ln (7) > \ln (5)$ на $3 \ln (7)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 x \ln (7) > \ln (5)$ на $3 \ln (7)$ .

$\frac{3 x \ln (7)}{3 \ln (7)} > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x \ln (7)}{3 \ln (7)} > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $\ln (7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > \frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}$

Интервальное представление:

$(\frac{\ln (5)}{3 \ln (7)}, \infty)$

Этап 5