Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{36}{4} m^{9} n^{3}}$

Этап 1

Объединим $\frac{36}{4}$ и $m^{9}$ .

$\sqrt{\frac{36 m^{9}}{4} n^{3}}$

Этап 2

Объединим $\frac{36 m^{9}}{4}$ и $n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим выражение $\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $36 m^{9} n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4}}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 (1)}}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 \cdot 1}}$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 m^{9} n^{3}}{1}}$

Этап 3.2

Разделим $9 m^{9} n^{3}$ на $1$ .

$\sqrt{9 m^{9} n^{3}}$

Этап 4

Перепишем $9 m^{9} n^{3}$ в виде ${(3 m^{4} n)}^{2} (m n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} m^{9} n^{3}}$

Этап 4.2

Вынесем $m^{8}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} (m^{8} m) n^{3}}$

Этап 4.3

Перепишем $m^{8}$ в виде ${(m^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) n^{3}}$

Этап 4.4

Вынесем $n^{2}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) (n^{2} n)}$

Этап 4.5

Перенесем $m$ .

$\sqrt{3^{2} {(m^{4})}^{2} n^{2} m n}$

Этап 4.6

Перепишем $3^{2} ({(m^{4})}^{2}) n^{2}$ в виде ${(3 m^{4} n)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} m n}$

Этап 4.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} (m n)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 m^{4} n \sqrt{m n}$