Алгебра Примеры

Упростить $(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{14} (\sqrt{14} + 5) - 3 (\sqrt{14} + 5)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 (\sqrt{14} + 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{14 \cdot 14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Этап 2.1.2

Умножим $14$ на $14$ .

$\sqrt{196} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Этап 2.1.3

Перепишем $196$ в виде $14^{2}$ .

$\sqrt{14^{2}} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$14 + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Этап 2.1.5

Перенесем $5$ влево от $\sqrt{14}$ .

$14 + 5 \cdot \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Этап 2.1.6

Умножим $- 3$ на $5$ .

$14 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 15$

Этап 2.2

Вычтем $15$ из $14$ .

$- 1 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14}$

Этап 2.3

Вычтем $3 \sqrt{14}$ из $5 \sqrt{14}$ .

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

Десятичная форма:

$6.48331477 \dots$