Алгебра Примеры

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} + \frac{7}{x}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- \frac{5}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{7}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $y x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{5}{y}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{7}{x}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7 y}{x y}}$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $y x$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{x y} + \frac{7 y}{x y}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 x}{\frac{- 5 x + 7 y}{x y}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$

Этап 3

Умножим $- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 4$ и $\frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

$x \frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$

Этап 3.2

Объединим $x$ и $\frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$ .

$\frac{x (- 4 (x y))}{- 5 x + 7 y}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x y)}{- 5 x + 7 y}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x^{1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 4 (x^{1 + 1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 4 (x^{2} y)}{- 5 x + 7 y}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x^{2} y}{- 5 x + 7 y}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) + 7 y}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $7 y$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) - (- 7 y)}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x) - (- 7 y)$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x - 7 y)}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $- (5 x - 7 y)$ в виде $- 1 (5 x - 7 y)$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- 1 (5 x - 7 y)}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Этап 8.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Этап 8.4

Умножим $\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$ на $1$ .

$\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$