Алгебра Примеры

${(\frac{b^{\frac{4}{5}}}{b^{7}})}^{- 5}$

Этап 1

Перенесем $b^{\frac{4}{5}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{b^{7} b^{- \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Этап 2

Умножим $b^{7}$ на $b^{- \frac{4}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{b^{7 - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Этап 2.3

Объединим $7$ и $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $7$ на $5$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{35 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Этап 2.5.2

Вычтем $4$ из $35$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{31}{5}}})}^{- 5}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$b^{31}$