Алгебра Примеры

${(2 (m - 4 n))}^{2}$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

${(2 m + 2 (- 4 n))}^{2}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

${(2 m - 8 n)}^{2}$

Этап 1.2.2

Перепишем ${(2 m - 8 n)}^{2}$ в виде $(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$ .

$(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$

Этап 2

Развернем $(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 m (2 m - 8 n) - 8 n (2 m - 8 n)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 m (2 m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m - 8 n)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 m (2 m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 m \cdot m + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Этап 3.1.2

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $m$ .

$2 \cdot 2 (m \cdot m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Этап 3.1.2.2

Умножим $m$ на $m$ .

$2 \cdot 2 m^{2} + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Этап 3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 m^{2} + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 m^{2} + 2 \cdot - 8 m n - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Этап 3.1.5

Умножим $2$ на $- 8$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Этап 3.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 m^{2} - 16 m n - 8 \cdot 2 n m - 8 n (- 8 n)$

Этап 3.1.7

Умножим $- 8$ на $2$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 n (- 8 n)$

Этап 3.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 n \cdot n$

Этап 3.1.9

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Перенесем $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 (n \cdot n)$

Этап 3.1.9.2

Умножим $n$ на $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 n^{2}$

Этап 3.1.10

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m + 64 n^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $16 n m$ из $- 16 m n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 m n + 64 n^{2}$

Этап 3.2.2

Вычтем $16 m n$ из $- 16 m n$ .

$4 m^{2} - 32 m n + 64 n^{2}$