Алгебра Примеры

$\frac{3}{4 x} \cdot \frac{7}{2 x} \frac{11}{12 x}$

Этап 1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$4 x, 2 x, 12 x$

Этап 2

Так как $4 x, 2 x, 12 x$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $4, 2, 12$ , затем найдем НОК для части с переменной $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ .

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 5

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 6

Простыми множителями $12$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 6$

Этап 6.2

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 7

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12$

Этап 8

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x$

Этап 10

НОК $4 x, 2 x, 12 x$ представляет собой произведение числовой части $12$ и переменной части.

$12 x$