Алгебра Примеры

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$

Этап 1

Приравняем $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$ к $0$ .

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x e^{x}$ из $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x e^{x}$ из $x^{2} e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + 2 x e^{x} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x e^{x}$ из $2 x e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + x e^{x} (2) = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x e^{x}$ из $x e^{x} (x) + x e^{x} (2)$ .

$x e^{x} (x + 2) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.4

Приравняем $e^{x}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $e^{x}$ к $0$ .

$e^{x} = 0$

Этап 2.4.2

Решим $e^{x} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Этап 2.4.2.2

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 2.4.2.3

Нет решения для $e^{x} = 0$

Нет решения

Этап 2.5

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $x e^{x} (x + 2) = 0$ верно.

$x = 0, - 2$

Этап 3