Алгебра Примеры

$\sqrt{18 a^{6} b^{3} c^{5}}$

Этап 1

Перепишем $18 a^{6} b^{3} c^{5}$ в виде ${(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot (2 b c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2) a^{6} b^{3} c^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{6} b^{3} c^{5}}$

Этап 1.3

Перепишем $a^{6}$ в виде ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} b^{3} c^{5}}$

Этап 1.4

Вынесем $b^{2}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) c^{5}}$

Этап 1.5

Вынесем $c^{4}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) (c^{4} c)}$

Этап 1.6

Перепишем $c^{4}$ в виде ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) ({(c^{2})}^{2} c)}$

Этап 1.7

Перенесем $b$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2}) {(c^{2})}^{2} b c}$

Этап 1.8

Перенесем $2$ .

$\sqrt{(3^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{2})) {(c^{2})}^{2} \cdot 2 b c}$

Этап 1.9

Перепишем $(3^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{2})) {(c^{2})}^{2}$ в виде ${(3 a^{3} b c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot 2 b c}$

Этап 1.10

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot 2 (b c)}$

Этап 1.11

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot (2 b c)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 3 a^{3} b c^{2} | \sqrt{2 b c}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$3 c^{2} | a^{3} b | \sqrt{2 b c}$