Алгебра Примеры

$0.81 = 0.5 \sqrt{h}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.5 \sqrt{h} = 0.81$ .

$0.5 \sqrt{h} = 0.81$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(0.5 \sqrt{h})}^{2} = {0.81}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{h}$ в виде $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(0.5 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.81}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(0.5 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $0.5 h^{\frac{1}{2}}$ .

${0.5}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.81}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $0.5$ в степень $2$ .

$0.25 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.81}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.25 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {0.81}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$0.25 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {0.81}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$0.25 h^{1} = {0.81}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$0.25 h = {0.81}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $0.81$ в степень $2$ .

$0.25 h = 0.6561$

Этап 4

Разделим каждый член $0.25 h = 0.6561$ на $0.25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $0.25 h = 0.6561$ на $0.25$ .

$\frac{0.25 h}{0.25} = \frac{0.6561}{0.25}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $0.25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.25 h}{0.25} = \frac{0.6561}{0.25}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{0.6561}{0.25}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0.6561$ на $0.25$ .

$h = 2.6244$