Алгебра Примеры

$\frac{y^{2} + 2 y - 35}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

Этап 1

Разложим $y^{2} + 2 y - 35$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 35$ , а сумма — $2$ .

$- 5, 7$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок членов.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 3 y - 5 y + 15}$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y^{2} - 3 y) - 5 y + 15}$

Этап 2.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y (y - 3) - 5 (y - 3)}$

Этап 2.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $y - 3$ .

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 7}{y - 3}$