Алгебра Примеры

$4 r^{2} - 5 = 59$

Этап 1

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$4 r^{2} = 59 + 5$

Этап 1.2

Добавим $59$ и $5$ .

$4 r^{2} = 64$

Этап 2

Разделим каждый член $4 r^{2} = 64$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $4 r^{2} = 64$ на $4$ .

$\frac{4 r^{2}}{4} = \frac{64}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 r^{2}}{4} = \frac{64}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $r^{2}$ на $1$ .

$r^{2} = \frac{64}{4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $64$ на $4$ .

$r^{2} = 16$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$r = \pm \sqrt{16}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$r = \pm 4$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$r = 4$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$r = - 4$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = 4, - 4$